MATEMÁTICA-PROGRESSÃO GEOMÉTRICA P.A

Fórmula do enésimo termo/termo geral de uma P.A

Fórmula da soma de um a P.A.

 Exemplo 1

Sabendo que o 1º termo de uma PA é igual a 2 e que a razão equivale a 5, determine o valor do 18º termo dessa sequência numérica.

a18 = 2 + (18 – 1) * 5
a18 = 2 + 17 * 5
a18 = 2 + 85
a18 = 87

O 18º termo da PA em questão é igual a 87.

Em algumas situações ocorre a necessidade de determinar o somatório dos termos de uma progressão aritmética. Nesses casos a expressão matemática  determina a soma dos termos de uma PA.

Exemplo 2

Na sequência numérica (–1, 3, 7, 11, 15, ...), determine a soma dos 20 primeiros termos.

Cálculo da razão da PA

3 – (–1) = 3 + 1 = 4
7 – 3 = 4
11 – 7 = 4
15 – 11 = 4

Determinando o 20º termo da PA

a20 = –1 + (20 – 1) * 4
a20 = – 1 + 19 * 4
a20 = – 1 + 76
a20 = 75

Soma dos termos

A soma dos 20 primeiros termos da PA (–1, 3, 7, 11, 15, ...) equivale a 740.